Теория категорий

• Теория категорий — фундаментальная область математики, изучающая математические структуры и отношения между ними. 
• Категории являются абстрактными объектами, которые не зависят от внутренней структуры. 
• Задача состоит в определении специальных объектов без обращения к их внутренней структуре. 
• Эквивалентность категорий используется для описания ситуаций, когда две категории считаются по существу одинаковыми. 
• Многомерные категории обобщают морфизмы между объектами и позволяют рассматривать «процессы более высокой размерности». 
• Теория категорий является продолжением универсальной алгебры и применяется во всей математике. 
• Приложения теории категорий включают математическую логику, семантику и математическую теорию музыки. 
• Теория категорий используется в различных областях математики и имеет связь с другими связанными областями.