Оглавление
Теория множеств (музыка)
-
Основы теории множеств в музыке
- Теория множеств используется для описания музыкальных структур и их отношений.
- Множество — это набор звуков, упорядоченных по высоте.
- Классы множеств — это наборы, которые имеют одинаковые интервалы между нотами.
-
Классификация множеств
- Множество может быть транспозиционно связанным или инверсионно связанным.
- Транспозиционно связанные множества имеют одинаковые интервалы при транспозиции.
- Инверсионно связанные множества имеют одинаковые интервалы при инверсии.
-
Классы транспозиционно связанных множеств
- Классы транспозиционно связанных множеств имеют одинаковые интервалы при транспозиции.
- Классы транспозиционно связанных множеств могут быть упорядочены по возрастанию или убыванию.
- Классы транспозиционно связанных множеств могут быть классифицированы по их нормальной форме.
-
Классы инверсионно связанных множеств
- Классы инверсионно связанных множеств имеют одинаковые интервалы при инверсии.
- Классы инверсионно связанных множеств могут быть упорядочены по возрастанию или убыванию.
- Классы инверсионно связанных множеств также могут быть классифицированы по их нормальной форме.
-
Симметрии множеств
- Количество операций, которые сохраняют множество неизменным, называется степенью симметрии.
- Транспозиционно-симметричные множества имеют одинаковые интервалы при транспозиции.
- Инверсионно-симметричные множества сохраняют порядок при инверсии.
- Все транспозиционно-симметричные и инверсионно-симметричные множества имеют одинаковую степень симметрии.
-
Рекомендации и источники
- Ссылки на дополнительные источники и литературу по теории множеств в музыке.
- Ссылки на онлайн-инструменты и калькуляторы для работы с классами множеств.
Полный текст статьи: