Теория Морзе
- Теория Морса изучает топологию гладких многообразий с использованием функций Морса.
- Функции Морса являются открытыми и плотными подмножествами гладких функций на многообразии.
- Теория Морса обобщает «правило» о том, как топология многообразия изменяется при изменении параметра.
- Неравенства Морса используются для доказательства результатов о гомологии многообразий.
- Количество критических точек индекса функции Морса равно числу ячеек в структуре CW на многообразии.
- Гомология Морса является простым способом понять гомологию гладких многообразий.
- Функция Морса-Ботта обобщает понятие функции Морса для рассмотрения функций с невырожденными многообразиями критических точек.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: