Теория Морзе

• Теория Морса изучает топологию гладких многообразий с использованием функций Морса. 
• Функции Морса являются открытыми и плотными подмножествами гладких функций на многообразии. 
• Теория Морса обобщает «правило» о том, как топология многообразия изменяется при изменении параметра. 
• Неравенства Морса используются для доказательства результатов о гомологии многообразий. 
• Количество критических точек индекса функции Морса равно числу ячеек в структуре CW на многообразии. 
• Гомология Морса является простым способом понять гомологию гладких многообразий. 
• Функция Морса-Ботта обобщает понятие функции Морса для рассмотрения функций с невырожденными многообразиями критических точек. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.