Теория представлений группы Галилея
- Теория представлений группы Галилея важна для объяснения массы и спина в нерелятивистской квантовой механике.
- Группа Галилея является пространственно-временной группой симметрии квантовой механики.
- Унитарные представления группы Галилея эквивалентны проективным представлениям нетривиального центрального расширения универсальной накрывающей группы.
- Алгебра Ли группы Галилея содержит генераторы временных перемещений, перемещений, галилеевых ускорений и вращений.
- Инварианты Казимира включают центральный заряд, массу к оболочке и спин.
- Лемма Шура позволяет определить коэффициенты m, mE0 и w для инвариантов Казимира.
- В случае m ≠ 0, унитарные непереходы классифицируются по m, E0 и спину s.
- При m = 0, унитарные непереходы соответствуют состоянию без частиц, вакууму.
Полный текст статьи: