Теория сингулярности
- Сингулярности в математике вызывают проблемы из-за нарушения структуры многообразия.
- Теория сингулярностей включает в себя алгебраическую геометрию, теорию катастроф и другие направления.
- Рене Том разработал теорию катастроф, объясняющую прерывистые изменения в природе.
- Владимир Арнольд критиковал моду на теорию элементарных катастроф и предложил использовать термин «теория сингулярностей» для этой области.
- Теория сингулярностей имеет отношение к геометрической теории и монодромии дифференциальных уравнений.
- Дуальность Пуанкаре становится проблематичной при нарушении структуры многообразия.
Полный текст статьи: