Тепловое ядро
- Тепловое ядро является фундаментальным решением уравнения теплопроводности в заданной области с граничными условиями.
- Тепловое ядро имеет вспомогательное значение во всей математической физике и используется для изучения спектра оператора Лапласа.
- Тепловое ядро представляет собой изменение температуры в области с фиксированной границей при определенной температуре.
- Наиболее известным тепловым ядром является тепловое ядро d-мерного евклидова пространства Rd, имеющее форму изменяющейся во времени гауссовой функции.
- В более общих областях Ω в Rd, явная формула для теплового ядра обычно невозможна.
- Существуют геометрические результаты о тепловых ядрах на многообразиях, включая кратковременную асимптотику, долговременную асимптотику и верхние/нижние границы гауссова типа.
Полный текст статьи: