Тип заказа
- Два упорядоченных множества X и Y имеют одинаковый тип порядка, если они изоморфны по порядку.
- Тип упорядоченности хорошо упорядоченного множества X иногда выражается как ord(X).
- Примеры типов порядка включают целые и рациональные числа, а также наборы положительных и отрицательных целых чисел.
- Хорошо упорядоченные наборы по порядку эквивалентны ровно одному порядковому номеру.
- Типы порядков часто принимают форму арифметических выражений ординалов.
- Набор рациональных чисел не является полностью упорядоченным, несмотря на то, что он имеет стандартный упорядочение.
- Любое счетное полностью упорядоченное множество может быть инъективно преобразовано в рациональные числа с сохранением порядка.
Полный текст статьи: