Точка в бесконечности
- Идеальная точка в геометрии — идеализированная ограничивающая точка на конце каждой прямой.
- В аффинной плоскости существует одна идеальная точка для каждого пучка параллельных прямых.
- Соединение идеальных точек создает проективную плоскость, где невозможно выделить ни одну точку.
- В реальном случае точка на бесконечности завершает линию, превращая ее в топологически замкнутую кривую.
- В более высоких измерениях точки на бесконечности образуют проективное подпространство.
- Точка на бесконечности может быть добавлена к комплексной прямой, превращая ее в замкнутую поверхность.
- В гиперболическом пространстве каждая прямая имеет две различные идеальные точки.
- Множество точек на бесконечности в аффинном или евклидовом пространстве называется проективным пространством на одно измерение меньше.
- Проективная геометрия использует аксиоматическую симметрию точек и прямых, возникающую из изучения графической перспективы.
Полный текст статьи: