Трансфинитное число
- Трансфинитные числа — это числа, которые являются «бесконечными» в том смысле, что они больше всех конечных чисел.
- Трансфинитные кардиналы используются для количественной оценки размера бесконечных множеств, а трансфинитные ординалы — для обеспечения упорядочения бесконечных множеств.
- Термин «трансфинит» был введен в обиход в 1895 году Георгом Кантором.
- Определение трансфинитных чисел включает использование кардинальных и порядковых чисел для описания размеров и порядка бесконечных множеств.
- Наиболее заметными порядковыми и кардинальными числами являются, соответственно, ω и ℵ0.
- Гипотеза континуума предполагает, что между кардинальными числами нет промежуточных значений.
- Трансфинитные ординалы и кардиналы обобщают только натуральные числа, но другие системы счисления обеспечивают обобщение действительных чисел.
Полный текст статьи: