Переходное замыкание
- Транзитивное замыкание отношения — это отношение, содержащее все транзитивные подмножества исходного отношения.
- Транзитивное замыкание является минимальным, то есть любое транзитивное отношение, содержащее исходное, является его подмножеством.
- Пересечение двух транзитивных отношений является транзитивным, а объединение двух переходных отношений не обязательно транзитивным.
- Транзитивное замыкание используется для сохранения транзитивности при объединении отношений эквивалентности или предварительных заказов.
- В информатике транзитивное замыкание используется для построения структуры данных, позволяющей ответить на вопросы о достижимости в графах.
- В логике и вычислительной сложности транзитивное замыкание бинарного отношения не может быть выражено в логике первого порядка.
- В теории сложности вычислений класс сложности NL соответствует набору логических предложений, выражаемых в TC.
Полный текст статьи: