Ультралимит

От / / Оставьте комментарий

Сверхлимитный Определение асимптотического конуса Асимптотический конус — это множество точек, которые сходятся к фиксированной точке при стремлении к бесконечности.  Асимптотический […]

Geometric group theory, Metric geometry, Геометрическая теория групп, Метрическая геометрия

Сверхлимитный

  • Определение асимптотического конуса

    • Асимптотический конус — это множество точек, которые сходятся к фиксированной точке при стремлении к бесконечности. 
    • Асимптотический конус является топологическим пространством, которое может быть определено как предел последовательности метрических пространств. 

  • Примеры и свойства

    • Асимптотический конус может быть изометричным исходному метрическому пространству или другому метрическому пространству. 
    • В случае компактных метрических пространств асимптотический конус может быть определен как предел последовательности сверхлимитов. 
    • Асимптотический конус играет важную роль в геометрической теории групп и изучении гиперболических групп. 

  • Примеры асимптотических конусов

    • В случае компактных римановых многообразий асимптотический конус изометричен касательному пространству в фиксированной точке. 
    • В случае евклидова пространства асимптотический конус изометричен самому пространству. 
    • В случае двумерной целочисленной решетки асимптотический конус изометричен евклидовой плоскости с определенной метрикой. 
    • В случае δ-гиперболических геодезических пространств асимптотический конус представляет собой дерево. 
    • В случае метрических пространств конечного диаметра асимптотический конус состоит из одной точки. 
    • В случае CAT(0)-пространств асимптотический конус также является CAT(0)-пространством. 

Полный текст статьи:

Ультралимит

Похожие статьи:

  1. Компьютерный классификационный тест Компьютеризированный классификационный тест Обзор литературы по компьютеризированному адаптивному тестированию Компьютеризированное адаптивное тестирование (CAT) — это метод...
  2. Двойной конус и полярный конус Двойной конус и полярный конус Определение двойного конуса Двойной конус C* подмножества C в векторном пространстве...
  3. Световой конус Световой конус Основы теории относительности Теория относительности Эйнштейна описывает, как пространство и время изменяются в зависимости...
  4. Клавиатура Кот Кошка с клавиатурой Происхождение и популярность Keyboard Cat Чарли Шмидт создал мем Keyboard Cat в 2006...
  5. Обратный предел Обратный предел Определение и свойства обратного предела Обратный предел — это предел, обратный к прямому пределу. ...
  6. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Определение и свойства метрических пространств Метрическое пространство — это множество с заданной метрикой,...
  7. Квазиизометрия Квазиизометрия Квазиизометрия — это метрическое преобразование, которое сохраняет расстояния между точками почти в точности.  Квазиизометрия ведет...
  8. Комплекс рубашки Комплекс Кошул Определение и свойства конусов Конус — это пара (K, d), где K — векторное...
  9. Предел функции Предел функции Определение предела функции Предел функции f(x) при x стремящемся к p равен L, если...
  10. Выпуклый конус Выпуклый конус Выпуклый конус — множество векторов, удовлетворяющих условию α, β.  Конус может быть представлен не...
  11. Отображающий конус (гомологическая алгебра) Отображающий конус (гомологическая алгебра) Определение и свойства конуса Конус — это цепной комплекс, который является комбинацией...
  12. Гомотопический копредел и предел Гомотопический предел Определение и примеры Гомотопический предел — это предел в категории топологических пространств, который сохраняет...
  13. Трассировка конуса Трассировка конуса Основы рендеринга на основе конуса Рендеринг на основе конуса — это метод, который использует...
  14. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  15. Категория малых категорий Категория малых категорий Категория малых категорий (Cat) в математике является категорией, объектами которой являются малые категории,...
  16. Компьютерный перевод Компьютерный перевод Основы автоматизированного перевода Автоматизированный перевод (CAT) использует программное обеспечение для помощи переводчикам.  CAT облегчает...
  17. Нормальный конус (функциональный анализ) Нормальный конус (функциональный анализ) Нормальные конусы в топологических векторных пространствах играют важную роль в топологии и...
  18. Программирование конусов второго порядка Программирование конусов второго порядка Определение и свойства SOCP SOCP — это задача оптимизации с линейными ограничениями...
  19. Асимптотический анализ Асимптотический анализ Асимптотический анализ используется в математике для изучения поведения функций при больших значениях переменных.  Асимптотические...
  20. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...
  21. Гомотопический копредел и предел Гомотопический предел Определение и примеры Гомотопический предел — это предел в категории топологических пространств, который сохраняет...
  22. Асимптотическая размерность Асимптотическая размерность Определение и свойства асимптотической размерности Асимптотическая размерность метрического пространства — это наименьшее число измерений,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх