Универсальная охватывающая алгебра
- Универсальная обертывающая алгебра — это алгебра, которая покрывает алгебру Ли и обладает универсальным свойством.
- Универсальная обертывающая алгебра может быть определена для алгебр Ли и их скобок Ли.
- Универсальная обертывающая алгебра может быть построена для произвольных алгебр, используя подъем умножения до тензорного произведения.
- Универсальная обертывающая алгебра обладает универсальным свойством, позволяя каждому представлению алгебры Ли распространяться на представление универсальной обертывающей алгебры.
- Универсальное свойство обертывающей алгебры позволяет элементам Казимира воздействовать на векторное пространство.
- Приведенная выше конструкция может быть применена к другим алгебрам, но результат не всегда обладает универсальным свойством.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: