Условие согласованности

• Определение когерентности в теории категорий

  • Когерентность — это условие, при котором композиции элементарных морфизмов равны. 
  • Элементарные морфизмы — это основные данные категории. 
  • Теорема когерентности утверждает, что для проверки когерентности достаточно проверить небольшое число равенств. 

• Пример моноидальной категории

  • Моноидальная категория включает ассоциатор, который связывает тройки объектов. 
  • Композиции ассоциатора должны быть равны для всех объектов. 

• Примеры согласованности

  • Идентичность: тождественные морфизмы между объектами должны быть равны. 
  • Ассоциативность композиции: композиции морфизмов, построенные из ассоциатора, должны быть равны. 

• Применение когерентности

  • В абстрактных категориях утверждения о когерентности являются теоремами. 
  • В конкретных математических структурах когерентность может быть требованием к соответствию структуры определенной категории. 

• Рекомендации по форматированию

  • Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок.