Вариационное исчисление

• Вариационное исчисление — метод нахождения экстремумов функций с использованием вариаций. 
• Уравнение Эйлера-Лагранжа является фундаментальным уравнением вариационного исчисления. 
• Слабая форма уравнения Эйлера-Лагранжа может быть связана с феноменом Лаврентьева. 
• Феномен Лаврентьева определяет разницу в нижней границе задачи минимизации для разных классов допустимых функций. 
• Вариационные задачи могут быть сформулированы как задачи на собственные значения и задачи Штурма-Лиувилля. 
• Принцип Ферма и закон Снелла связаны с вариационными задачами в оптике. 
• В механике действие определяется как интеграл по времени от лагранжиана. 
• Вариационное исчисление имеет приложения в оптике, механике и других областях. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.