Возводим квадрат в квадрат
- Возведение квадрата в квадрат – задача разбиения целого квадрата на плитки с использованием только других целых квадратов.
- Название “возведение квадрата в квадрат” является юмористической аналогией с возведением круга в квадрат.
- Наиболее изученным ограничением является идеальная квадратура, то есть размеры меньших квадратов у всех разные.
- Возведение плоскости в квадрат может быть выполнено даже при условии, что каждое натуральное число встречается ровно один раз в размере квадрата на плитке.
- “Идеальный” квадрат – это такой квадрат, в котором каждый из меньших квадратов имеет разный размер.
- Существуют простые квадратные формы, такие как “простой” прямоугольник, в котором ни одно подмножество из более чем одного квадрата не образует прямоугольник или квадратную клетку.
- В 2008 году Джеймс Хенле и Фредерик Хенле доказали, что возможно разбить всю плоскость на квадраты с разными размерами.
- Возведение куба в куб является аналогом возведения квадрата в квадрат в трех измерениях, но не существует идеального куба в кубической форме.
Полный текст статьи: