Вращение фитиля
-
Основы вращения Вика
- Вращение Вика позволяет решать задачи в пространстве Минковского через евклидовы задачи.
- Преобразование заменяет мнимую переменную на действительную, что эквивалентно вращению вектора.
-
Связь с квантовой механикой и статистикой
- Вращение фитиля связывает квантовую механику и статистическую механику через замену температуры на мнимое время.
- В статистической механике вероятность состояния пропорциональна exp(-E/kBT), где E — энергия, kB — постоянная Больцмана, а T — температура.
- В квантовой механике изменение фазы состояния пропорционально exp(-Eit/ℏ), где ℏ — постоянная Планка.
-
Статика и динамика
- Вращение фитиля позволяет преобразовывать статические задачи в динамические, заменяя одно пространственное измерение на одно временное.
- Примеры включают подвешенную пружину и камень, брошенный вверх, где принцип наименьшей энергии и принцип наименьшего действия соответственно связаны с вращением фитиля.
-
Связь с тепловыми и квантовыми явлениями
- Вращение фитиля связывает тепловые и квантовые явления, где тепловые флуктуации и квантовая неопределенность траектории связаны с отклонением от формы с наименьшей энергией и суперпозицией траекторий соответственно.
-
Дополнительные аспекты и доказательства
- Уравнение Шредингера и уравнение теплопроводности также связаны с вращением фитиля, но с некоторыми отличиями.
- Вращение фитиля связывает квантовую теорию поля с евклидовой теорией поля через теорему Остервальдера-Шредера.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит ссылки на рабочие листы и заметки, которые могут быть полезны для углубленного изучения темы.
Полный текст статьи: