Упорядоченная пара
- Упорядоченная пара — это пара элементов, связанных отношением порядка.
- Определение Куратовского требует трех пар фигурных скобок для определения упорядоченной пары.
- Короткое определение требует только двух пар фигурных скобок и имеет некоторые недостатки.
- Определение Куайна-Россера использует определение натуральных чисел и позволяет функции иметь тип всего на 1 больше, чем тип ее аргументов.
- Определение Кантора-Фреге является неприемлемым в большинстве современных формализованных теорий множеств.
- Теория множеств Морса-Келли использует соответствующие классы для определения упорядоченных пар.
- Упорядоченные тройки могут быть введены в теорию множеств аксиоматически, используя новый функциональный символ.
- В теоретико-категориальном произведении A × B в категории множеств упорядоченные пары представляют собой набор пар, первый элемент которых происходит из A, а второй — из B.
Полный текст статьи: