Надежность
- Аргумент является обоснованным, если он верен по форме и не содержит ложных предпосылок.
- В дедуктивном мышлении, здравый аргумент – это аргумент, который является обоснованным и все его предпосылки истинны.
- Аргумент может быть веским, но не обоснованным, если хотя бы одна из его предпосылок ложна.
- В математической логике, логическая система обладает свойством надежности, если каждая формула, которая может быть доказана в системе, логически корректна с точки зрения семантики системы.
- Свойство надежности служит первоначальной причиной для того, чтобы считать логическую систему желательной.
- Свойство полноты означает, что любая достоверность (истина) доказуема.
- Большинство доказательств правильности тривиальны, и требуется только проверка достоверности аксиом и правил вывода.
- Существуют два основных вида надежности: слабая и сильная обоснованность, из которых первая является ограниченной формой второй.
- Арифметическая обоснованность теории означает, что все теоремы из этой теории действительно верны относительно стандартных математических целых чисел.
- Полнота логики первого порядка была впервые явно установлена Геделем, хотя некоторые из основных результатов содержались в более ранних работах Сколема.
Полный текст статьи: