Геометрическая вероятность
-
История и развитие геометрической вероятности
- Геометрическая вероятность была впервые изучена в 18 веке.
- Общая тема включает задачи о пересечении иглой линий на полу и о средней длине случайной хорды.
- Парадокс Бертрана касается вероятности образования острого треугольника из трех случайных точек.
- Средняя площадь многоугольных областей при распределении линий по плоскости также является предметом изучения.
-
Развитие математики и разделение на интегральную и стохастическую геометрию
- С конца 20 века тема геометрической вероятности разделилась на две части с разными акцентами.
- Интегральная геометрия фокусируется на инвариантных вероятностных моделях и разработке формул для ожидаемых значений.
- Стохастическая геометрия изучает случайные геометрические объекты, такие как случайные линии и тесселяции плоскости.
-
Рекомендации по литературе
- Для более глубокого изучения темы рекомендуется прочитать монографию Соломона и книги Клейна, Роты, Кендалла, Морана и других авторов.
Полный текст статьи: