Второстепенный график
-
Определение миноров графа
- Минор графа — это подграф, который является подграфом исходного графа и содержит все его ребра.
- Минор может быть получен из исходного графа путем удаления вершин и ребер.
-
Важность миноров
- Миноры играют ключевую роль в теории графов, поскольку они описывают важные свойства графов.
- Миноры могут быть использованы для классификации графов и определения их структурных характеристик.
-
Классификация миноров
- Существуют различные типы миноров, включая запрещенные миноры и топологические миноры.
- Запрещенные миноры представляют собой наборы графов, которые не могут быть минорами данного графа.
- Топологические миноры являются подграфами, которые могут быть получены путем подразделения исходного графа.
-
Характеристики миноров
- Миноры могут влиять на ширину пути, глубину дерева и локальную ширину дерева графа.
- Некоторые миноры, такие как K5 и K3,3, имеют важные свойства, которые могут быть использованы для характеристики плоских графов.
-
Вариации миноров
- Индуцированные миноры и минор погружения являются важными типами миноров, которые имеют различные свойства и методы определения.
- Мелкие миноры представляют собой подграфы с малым диаметром, которые могут быть использованы для расширения теории миноров на классы графов, такие как 1-планарные графы.
-
Алгоритмы и применение
- Задача определения миноров является NP-полной, но может быть решена за полиномиальное время для фиксированных графов.
- Существуют линейные алгоритмы для проверки миноров плоских графов, но их практическое применение ограничено из-за сложности констант.
Полный текст статьи: