Структурная жесткость

Оглавление1 Структурная жесткость1.1 Определение и виды жесткости1.2 Виды жесткости1.3 Жесткие графы1.4 Математические основы жесткости1.5 История и развитие теории1.6 Примеры и […]

Структурная жесткость

  • Определение и виды жесткости

    • Жесткость – свойство конструкции сохранять форму под нагрузкой. 
    • Гибкость – противоположность жесткости, способность конструкции изгибаться. 
    • Структурная жесткость – комбинаторная теория для анализа гибкости ансамблей твердых тел с гибкими связями. 
  • Виды жесткости

    • Конечная жесткость – конструкция не прогибается на заметную величину. 
    • Бесконечно малая жесткость – конструкция не прогибается даже на малые величины. 
  • Жесткие графы

    • Жесткий граф – вложение графа в евклидово пространство с жесткими стержнями и гибкими шарнирами. 
    • Гибкий граф – вложение графа, в котором вершины можно перемещать, сохраняя расстояния между ними. 
  • Математические основы жесткости

    • Матроид описывает жесткость стержневых и шарнирных соединений. 
    • Двумерные графы Ламана являются основаниями двумерного матроида жесткости. 
    • Трехмерный выпуклый многогранник с жесткими пластинами и шарнирами образует жесткую конструкцию. 
    • Гибкие многогранники были построены Раулем Брикаром и Робертом Коннелли. 
    • Гипотеза Сильфона утверждает, что любое движение гибкого многогранника сохраняет его объем. 
  • История и развитие теории

    • Джеймс Клерк Максвелл был одним из основоположников теории жесткости. 
    • В конце XX века и начале XXI века произошел расцвет математической теории жесткости. 
  • Примеры и приложения

    • Теория равновесия каркасов с силами влияет на качество конструкций. 
    • Существуют математические методы для анализа жесткости в различных ситуациях. 
  • Дополнительные ресурсы

    • Упоминаются критерии Чебычева-Грюблера-Куцбаха, теорема Кемпе об универсальности и другие записи. 

Полный текст статьи:

Структурная жесткость — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх