Однородные координаты

• Определение и свойства однородных координат

  • Однородные координаты — это система координат, в которой все координаты пропорциональны друг другу. 
  • Они используются для описания геометрических объектов в проективной геометрии. 
  • Однородные координаты могут быть определены для точек, прямых и плоскостей. 

• Примеры и приложения

  • Однородные координаты используются для описания прямых и плоскостей в проективной геометрии. 
  • Они также применяются в компьютерной графике и компьютерном зрении для упрощения векторных операций. 

• Связь с другими системами координат

  • Однородные координаты связаны с декартовыми координатами через аффинные преобразования. 
  • Они могут быть преобразованы в другие системы координат, такие как барицентрические координаты и трехлинейные координаты. 

• Двойственность в проективной геометрии

  • Геометрические объекты могут быть описаны как точки или прямые в проективной геометрии, что приводит к концепции двойственности. 

• Использование в компьютерной графике

  • Однородные координаты широко применяются в компьютерной графике для упрощения векторных операций и реализации геометрических преобразований. 

• Примеры и записи

  • В статье приведены примеры использования однородных координат для описания прямых и плоскостей, а также их связь с компьютерной графикой.