Выпуклость в экономике
-
Основы выпуклого анализа
- Выпуклость — ключевое упрощающее допущение в экономических моделях.
- Выпуклые множества — это те, которые покрываются отрезками прямой, соединяющими их точки.
- Выпуклая оболочка множества — это минимальное выпуклое множество, содержащее его.
-
Применение в экономике
- Выпуклость предпочтений потребителя приводит к единственному оптимальному решению.
- Невыпуклость предпочтений может привести к множеству оптимальных решений.
- Невыпуклые множества важны в теории общего экономического равновесия и других областях экономики.
-
Негладкий анализ
- Негладкий анализ обобщает выпуклый анализ и используется для изучения невыпуклых множеств.
- Негладкий анализ включает методы дифференциальной топологии и локально-липшицевого исчисления.
- Экономисты используют алгебраическую топологию для изучения невыпуклых множеств.
Полный текст статьи: