Т-образный квадрат (фрактал)
- T-квадрат является двумерным фракталом с бесконечной границей и ограниченной областью.
- Алгоритм генерации T-квадрата основан на рекурсивном рисовании равносторонних треугольников и ковре Серпинского.
- Фрактал T-квадрата имеет фрактальную размерность ln(4)/ln(2) = 2.
- Черная поверхность присутствует почти везде в большом квадрате, но некоторые точки остаются белыми.
- Фрактальная размерность границы равна 1.5849.
- Математическая индукция доказывает, что количество новых квадратов, добавляемых на этапе n, равно 4∗3^(n-1).
- T-образный квадрат может быть сгенерирован с помощью адаптации игры chaos.
- Т-образный фрактал может быть получен из треугольника Серпиньского и наоборот, путем изменения угла.
Полный текст статьи: