Парадокс Санкт-Петербурга
-
История и значение парадокса
- Парадокс был сформулирован в 1738 году Даниэлем Бернулли и связан с азартными играми.
- Парадокс описывает ситуацию, когда игрок, делающий ставки на бесконечное количество игр, может получить бесконечный выигрыш, но при этом не выиграть ни одной игры.
-
Математическое описание
- Парадокс возникает из-за противоречия между бесконечным ожидаемым выигрышем и конечным числом игр.
- Математически, ожидаемый выигрыш от бесконечного числа игр равен бесконечности, но при этом игрок не может выиграть ни одной игры.
-
Теории и решения
- Теория ожидаемой полезности утверждает, что рациональный игрок должен максимизировать ожидаемую полезность, но это противоречит парадоксу.
- Некоторые теории предлагают решения, такие как взвешивание вероятностей и теория кумулятивных перспектив, но они не всегда применимы к бесконечному ожидаемому выигрышу.
-
Ограничения и практические аспекты
- Парадокс связан с предположением о бесконечных ресурсах казино, что редко встречается в реальной жизни.
- В реальных условиях ресурсы казино ограничены, и игра должна закончиться, когда они исчерпаны.
-
Современные дискуссии
- В последние годы появляются новые аргументы и решения, включая выборку и теорию эргодичности.
- Некоторые исследователи предлагают заменить ожидаемое значение медианой как более справедливой оценкой.
-
Варианты игры
- Существуют различные модификации игры в Санкт-Петербурге, такие как игра в Пасадене, которые пытаются обойти парадокс.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье приведены ссылки на онлайн-симуляцию игры и другие ресурсы для дальнейшего изучения парадокса.
Полный текст статьи: