Оглавление
Наилучший ответ
-
Определение и типы игр
- Игра — это взаимодействие между двумя или более игроками, где каждый игрок стремится максимизировать свой выигрыш.
- Игры могут быть стратегическими, в которых игроки выбирают свои действия в зависимости от действий других игроков, или нестратегическими, где действия игроков не зависят от действий других.
-
Стратегические игры
- Стратегические игры делятся на игры с полной информацией, где все игроки знают все параметры игры, и игры с неполной информацией, где игроки не знают всех параметров.
- Игры с полной информацией могут быть играми с нулевой суммой, где выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, или играми с ненулевой суммой, где выигрыш одного игрока не равен проигрышу другого.
-
Игры с полной информацией
- Игры с нулевой суммой включают в себя игры с фиксированными платежами, где игроки платят фиксированную сумму за каждый ход, и игры с фиксированными выигрышами, где игроки получают фиксированную сумму за каждый ход.
- Игры с ненулевой суммой включают в себя игры с постоянной суммой, где общий выигрыш игроков остается постоянным, и игры с переменной суммой, где общий выигрыш может меняться.
-
Игры с неполной информацией
- Игры с неполной информацией могут быть играми с полной информацией о действиях других игроков, но неполной информацией о параметрах игры, или играми с полной информацией о параметрах игры, но неполной информацией о действиях других игроков.
-
Примеры игр
- Игры с фиксированными платежами включают в себя игру «камень-ножницы-бумага» и игру «угадай число».
- Игры с фиксированными выигрышами включают в себя игру «угадай число» и игру «камень-ножницы-бумага».
- Игры с постоянной суммой включают в себя игру «камень-ножницы-бумага» и игру «угадай число».
- Игры с переменной суммой включают в себя игру «камень-ножницы-бумага» и игру «угадай число».
-
Стратегии и равновесие
- Стратегии игроков могут быть чистыми, когда игрок выбирает только одну стратегию, или смешанными, когда игрок выбирает несколько стратегий с определенными вероятностями.
- Равновесие по Нэшу — это ситуация, когда ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменяя свою стратегию, если другие игроки придерживаются своих стратегий.
-
Динамические правила
- Динамические правила определяют стратегии игроков в следующем раунде на основе их наилучших ответов на предыдущие действия других игроков.
- В эволюционной теории игр динамические правила могут приводить к равновесию по Нэшу через схождение к оптимальному ответу.
-
Сглаженные функции наилучшего ответа
- Сглаженные функции наилучшего ответа представляют собой компромисс между наилучшими ответами и более реалистичными результатами, где игроки выбирают действия с некоторой вероятностью, а не с полной уверенностью.
- Использование сглаженных функций наилучшего ответа может привести к обучению игроков играть в смешанные стратегии равновесия Нэша.
Полный текст статьи: