Информационная геометрия

• Информационная геометрия — междисциплинарная область, использующая методы дифференциальной геометрии для изучения теории вероятностей и статистики. 
• Она изучает статистические многообразия, соответствующие распределениям вероятностей. 
• История информационной геометрии восходит к работам К. R. Рао и Сюничи Амари. 
• Классически информационная геометрия рассматривала параметризованные статистические модели как римановы многообразия. 
• Для экспоненциальных семейств можно индуцировать статистическое многообразие с помощью метрики Гесса. 
• В современных условиях информационная геометрия применяется в более широком контексте, включая неэкспоненциальные семейства и абстрактные статистические многообразия. 
• Полученные результаты сочетают в себе методы теории информации, аффинной дифференциальной геометрии, выпуклого анализа и многих других областей. 
• Информационная геометрия используется в различных приложениях, включая статистический вывод, временные ряды, проблему фильтрации, квантовые системы, нейронные сети, машинное обучение и статистику.