Сложная геометрия
- Сложные многообразия — это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.
- Теорема Серра утверждает, что проективные комплексные аналитические многообразия являются алгебраическими.
- Многообразия Келера — это комплексные многообразия с римановой метрикой и симплектической структурой, совместимыми с комплексной структурой.
- Гиперкелеровы многообразия представляют собой римановы многообразия, допускающие три различные совместимые интегрируемые почти сложные структуры.
- Многообразия Калаби-Яу являются особым классом многообразий Келера, которые имеют тривиальное каноническое расслоение.
- Сложные разновидности Фано — это сложные алгебраические многообразия с обширным антиканоническим линейным расслоением.
- Торические многообразия — это сложные алгебраические многообразия размерности n, содержащие открытое плотное подмножество, биголоморфное (C∗)n.
- Методы работы со сложной геометрией отличаются от методов, используемых в обычной дифференциальной геометрии, и ближе к методам, используемым в алгебраической геометрии.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: