Гипергеометрическое распределение
-
Определение и свойства гипергеометрического распределения
- Гипергеометрическое распределение описывает вероятность выборки из n элементов, взятых из k элементов с фиксированным числом k.
- Распределение имеет ограничения: k должно быть меньше или равно n, и k должно быть меньше или равно N-n, где N — общее количество элементов.
- Распределение является частным случаем биномиального распределения при k = 0.
-
Примеры и приложения
- Примеры включают выборку из урны с разноцветными шариками, проверку результатов выборов и игру в Техасский холдем.
- В аудиторской проверке выборов гипергеометрическое распределение используется для определения вероятности пропустить проблему при проверке определенного количества участков.
- В покере гипергеометрическое распределение применяется для расчета вероятности выпадения определенных карт.
- В игре Кено гипергеометрическое распределение используется для расчета коэффициентов и выплат.
-
Применение в статистике и теории вероятностей
- Гипергеометрическое распределение является частным случаем биномиального распределения и тесно связано с многочленным распределением.
- Распределение может быть использовано для аппроксимации биномиального распределения, когда k велико по сравнению с n.
- В теории вероятностей гипергеометрическое распределение играет важную роль в решении задач, связанных с выборками и комбинаторикой.
-
Вариации и обобщения
- Существуют нецентральные гипергеометрические распределения, которые учитывают различия в вероятностях выпадения элементов.
- Обобщенная гипергеометрическая функция используется для обобщения распределения на случай, когда количество элементов в выборке не фиксировано.
-
Рекомендации и источники
- В статье приведены примеры и приложения гипергеометрического распределения, а также ссылки на внешние ресурсы и источники.
Полный текст статьи: