Дополнительное мероприятие

• Основы теории вероятностей

  • Аксиомы: система, индетерминизм, случайность, вероятностное пространство 
  • Пространство для выборки: совокупность исчерпывающих событий 
  • Элементарное событие: событие, которое не может быть разделено на более мелкие 
  • Взаимная исключительность: события A и B исчерпывающие и исключающие друг друга 

• События и их дополнения

  • Исход: событие, которое происходит или не происходит 
  • Синглтон: событие, которое происходит с вероятностью 1 
  • Испытание Бернулли: процесс, определяющий, произошло событие или нет 
  • Распределение Бернулли: распределение вероятностей для испытания Бернулли 

• Основные распределения вероятностей

  • Биномиальное распределение: описывает вероятность появления определенного числа успехов в серии испытаний 
  • Экспоненциальное распределение: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь определенное значение 
  • Нормальное распределение: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь определенное значение 
  • Распределение Парето: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь определенное значение 
  • Распределение Пуассона: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь определенное количество успехов в заданном интервале времени 

• Вероятностные меры и процессы

  • Вероятностная мера: функция, которая присваивает числовую меру каждому событию 
  • Процесс Бернулли: случайный процесс, определяющий, произошло событие или нет 

• Характеристики случайных событий

  • Непрерывный или дискретный: события могут быть непрерывными или дискретными 
  • Ожидаемое значение: среднее значение случайной величины 
  • Различие: вероятность того, что событие произойдет, отличается от вероятности его отсутствия 

• Марковские цепи и наблюдаемые значения

  • Марковская цепь: последовательность случайных событий, связанных с предыдущими 
  • Наблюдаемое значение: результат случайного эксперимента 

• Стохастические процессы и дополнительные мероприятия

  • Стохастический процесс: случайный процесс, который может быть описан вероятностными мерами 
  • Дополнительное мероприятие: событие, которое дополняет другое событие 

• Общая вероятность и условная вероятность

  • Общая вероятность: вероятность всех возможных исходов 
  • Условная вероятность: вероятность события при условии, что другое событие произошло 

• Независимость и закон полной вероятности

  • Независимость: события не зависят друг от друга 
  • Закон полной вероятности: вероятность всех возможных исходов равна сумме вероятностей каждого из них 

• Теорема Байеса и неравенство Буля

  • Теорема Байеса: позволяет вычислить вероятность события при условии, что произошло другое событие 
  • Неравенство Буля: используется для оценки вероятности того, что событие произойдет 

• Диаграммы Венна и древовидные диаграммы

  • Диаграмма Венна: используется для визуализации отношений между событиями 
  • Древовидная диаграмма: используется для визуализации иерархических отношений между событиями