Стратегическое доминирование
-
Определение доминирующей стратегии
- Доминирующая стратегия — это стратегия, которая лучше для игрока, независимо от действий противника.
- В некоторых играх доминирующая стратегия позволяет решить игру.
-
Терминология доминирования
- Стратегия A доминирует над стратегией B, если выбор B всегда хуже, чем выбор A.
- Стратегия B доминирует над стратегией A, если выбор A всегда хуже, чем выбор B.
- Стратегия A слабо доминирует над стратегией B, если существует хотя бы один набор действий, где B лучше, чем A.
- Ни одна стратегия не доминирует над другой, если они не эквивалентны и не влияют друг на друга.
-
Рациональность и равновесие Нэша
- Рациональность предполагает, что игроки стремятся к лучшему исходу, учитывая вероятности.
- Равновесие Нэша — это набор стратегий, при котором ни один игрок не может улучшить свой результат, изменяя свою стратегию.
- Строго доминирующая стратегия всегда входит в равновесие Нэша.
- Стратегии со слабым доминированием могут быть частью равновесия Нэша.
-
Процесс устранения доминирующих стратегий
- Итеративное удаление доминирующих стратегий (IESDS) — это метод решения игр, который удаляет доминирующие стратегии.
- Процесс начинается с удаления одной доминирующей стратегии и повторяется до тех пор, пока не останется ни одной доминирующей стратегии.
- Предполагается, что игроки рациональны и знают о рациональности друг друга.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на математические введения, онлайн-курсы и справочники по теории игр.
Полный текст статьи: