Случайное двоичное дерево
-
Определение и свойства случайных деревьев
- Случайное дерево — это дерево с
- n
- узлами, где каждый узел имеет двух потомков.
- Распределение узлов по глубине в дереве является равномерным.
- Вероятность выбора узла в качестве корня равна
- 1
- /
- 2
- .
-
Генерация случайных деревьев
- Процесс генерации дерева начинается с одного узла и продолжается рекурсивно.
- Вероятность выбора узла в качестве корня на каждом уровне равна
- Размер дерева увеличивается с каждым уровнем, и все деревья с заданным числом узлов генерируются с одинаковой вероятностью.
-
Приложения случайных деревьев
- Моделирование распространения и вымирания человеческих фамилий.
- Моделирование динамики популяций людей и животных.
- Моделирование видообразования с критическим процессом ветвления.
- Алгоритм Каргера-Штейна для нахождения минимальных разрезов в графах.
- Святочный процесс для быстрой генерации деревьев в модели случайных перестановок.
- Бинарные попытки для деревьев с двоичными числами в качестве внешних узлов.
- Случайные разделенные деревья для рекурсивного построения бинарных деревьев с заданным числом узлов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.