Частотная вероятность
-
Частотная вероятность и ее применение
- Частотная вероятность — это интерпретация вероятности, которая определяет вероятность события как предел его относительной частоты.
- Вероятности могут быть найдены с помощью повторяемого процесса, что делает их независимыми от мнения.
- Развитие частотного подхода было вызвано проблемами классической интерпретации, которая не всегда применима к статистическим проблемам без естественной симметрии.
-
Определение и принцип частотной интерпретации
- Частотная интерпретация применяется только к четко определенным случайным экспериментам.
- Событие определяется как подмножество выборочного пространства эксперимента.
- Относительная частота события является мерой его вероятности.
- Принцип частотного подхода заключается в уменьшении изменения относительной частоты при увеличении числа испытаний.
-
Масштаб и философский подход
- Частотная интерпретация является философским подходом к определению вероятностей и не претендует на охват всех коннотаций понятия «вероятный».
- Она не противоречит математической аксиоматике, но дает рекомендации по применению теории вероятностей к реальным ситуациям.
- Существуют разногласия относительно полезности частотной интерпретации и ее точности.
-
История частотной интерпретации
- Частотный взгляд был предвосхищен Аристотелем и развит Пуассоном, Миллем, Эллисом и другими.
- В конце 19-го века частотная интерпретация доминировала в науке, но Бернулли критиковал ее.
- Фишер, Нейман и Пирсон внесли значительный вклад в классическую статистику, но критиковали обратную вероятность.
- В начале 20-го века частотная интерпретация получила поддержку от Мизеса.
-
Этимология и исторические аспекты
- Термин «частый посетитель» был введен М.Дж. Кендаллом в 1949 году для противопоставления байесовцам.
- В истории теории вероятностей и статистики не использовалась современная терминология, а были разработаны классические методы статистического вывода.
-
Альтернативные взгляды на вероятность
- Теория вероятностей является математической дисциплиной, которая фокусируется на операциях с вероятностными значениями, а не на их первоначальном присвоении.
- Существует множество конкурирующих интерпретаций вероятности, каждая из которых имеет свои проблемы.
- Частотная интерпретация устраняет трудности классической интерпретации, но не решает другие проблемы.
-
Рекомендации
- Частотная интерпретация полезна для устранения проблем классической интерпретации, но имеет ограничения в других областях.
- Существуют и другие конкурирующие интерпретации вероятности, каждая из которых имеет свои преимущества и недостатки.