Закон трихотомии

От / / Оставьте комментарий

Закон трихотомии Закон трихотомии в математике утверждает, что каждое действительное число является положительным, отрицательным или равным нулю.  Бинарное отношение R […]

3 (number), 3 (число), Order theory, Properties of binary relations, Свойства бинарных отношений, Теория порядка

Закон трихотомии

  • Закон трихотомии в математике утверждает, что каждое действительное число является положительным, отрицательным или равным нулю. 
  • Бинарное отношение R на множестве X является трихотомическим, если выполняется ровно одно из трех условий: xRy, yRx или x = y. 
  • Трихотомическое отношение является асимметричным и взаимосвязанным. 
  • Если трихотомическое отношение является транзитивным, оно имеет строгий общий порядок. 
  • Закон трихотомии чисел обычно выражает трихотомическое отношение упорядочения на множестве чисел X. 
  • В классической логике аксиома трихотомии справедлива для сравнения между действительными числами, целыми числами и рациональными числами. 
  • В интуиционистской логике закон трихотомии не выполняется в целом. 
  • В теории множеств Цермело-Френкеля и теории множеств Бернейса закон трихотомии соблюдается между кардинальными числами хорошо упорядочиваемых множеств. 

Полный текст статьи:

Закон трихотомии — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  2. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  3. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  4. Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для...
  5. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  6. Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества.  Аксиома бесконечности является одной из аксиом теории множеств. ...
  7. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  8. Полугрупповое действие Полугрупповое действие Определение полугруппы Полугруппа — это множество с бинарной операцией, удовлетворяющей ассоциативности и наличию нейтрального...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх