Число Милнора
-
Определение и свойства числа Милнора
- Число Милнора — это количество особых точек функции, которые могут быть склеены на бесконечно малую величину.
- Оно является инвариантом для функций, которые имеют изолированные особые точки.
- Число Милнора связано с размерностью пространства версальных деформаций и может быть использовано для оценки размерности пространства параметров деформаций.
-
Примеры и универсальность деформаций
- Примеры показывают, что число Милнора может быть вычислено для различных функций и что оно может быть бесконечным.
- Универсальные деформации представляют собой минимальные деформации, которые несут всю информацию о сингулярности.
-
Неизменность и A-эквивалентность
- Зародыши функций могут быть собраны в классы эквивалентности, такие как A-эквивалентность.
- Если два функциональных зародыша A-эквивалентны, их числа Милнора равны.
- Однако обратное утверждение не всегда верно, существуют функции с одинаковым числом Милнора, но не являющиеся A-эквивалентными.