Свойство конечного пересечения
- Фильтры в топологии используются для описания и характеристики основных топологических понятий и результатов.
- Фильтр на множестве X является минимальной фильтр-системой, содержащей X.
- Компактность пространства может быть сформулирована через свойство конечного пересечения семейств замкнутых подмножеств.
- Неисчислимость идеальных пространств может быть доказана через использование фильтров и свойства компактности.
- Лемма об ультрафильтре позволяет определить ультрафильтр, содержащий семейство множеств с свойством конечного пересечения.
- Полукольцо и полуалгебра являются π-системами, в которых каждое дополнение равно конечному непересекающемуся объединению множеств в F.
Полный текст статьи: