Гиперкомплексное многообразие

• Гиперкомплексное многообразие — многообразие с касательным расслоением, оснащенным действием алгебры кватернионов. 
• Если почти сложные структуры не интегрируемы, многообразие называется кватернионным или почти гиперкомплексным. 
• Примеры гиперкелеровых многообразий также являются гиперкомплексными. 
• Поверхность Хопфа является сверхсложным, но не Келер и не гиперкелер. 
• Хидекие Вакакува доказал, что на компактном гиперкелеровом многообразии b2p+1 ≡ 0 mod 4. 
• Любая компактная гиперкомплексная многообразие, допускающая келеровскую структуру, также является гиперкелеровым. 
• Физики Филипп Шпиндель, Александр Севрин, Вальтер Троост и Антуан Ван Пройен сконструировали левоинвариантные гиперкомплексные структуры на компактных группах Ли в 1988 году. 
• Доминик Джойс заново открыл эту конструкцию и дал полную классификацию левоинвариантных гиперкомплексных структур на компактных группах Ли.