Atomic orbital
-
Определение атомных орбиталей
- Атомные орбитали описывают местоположение и волновое поведение электронов в атоме.
- Они используются для расчета вероятности нахождения электрона в определенной области вокруг ядра.
-
Характеристики атомных орбиталей
- Каждая орбиталь характеризуется набором значений трех квантовых чисел: n, ℓ, и mℓ.
- Орбитали с определенным магнитным квантовым числом обычно комплексные.
- Реальные орбитали могут быть сформированы как линейные комбинации mℓ и −mℓ орбиталей.
-
Типы атомных орбиталей
- s, p, d, и f орбитали относятся к орбиталям с ℓ = 0, 1, 2, и 3 соответственно.
- Эти названия используются для описания электронных конфигураций атомов.
- Орбитали для ℓ > 3 продолжаются по алфавиту (g, h, i, k, …), опуская j из-за языковых различий.
-
Модель атомных орбиталей
- Модель атомных орбиталей описывает поведение электронов в атоме как продукт более простых водородоподобных орбиталей.
- Периодичность блоков элементов в периодической таблице связана с полным набором s, p, d, и f орбиталей.
-
Свойства электронов
- Электроны имеют как волновые, так и частичные свойства.
- Волновые свойства: электроны не находятся в одной точке, их заряд распределен в пространстве.
- Частичные свойства: электроны имеют дискретный спин и электрический заряд.
-
Формальное определение атомных орбиталей
- Атомные орбитали являются приближенными решениями уравнения Шредингера для электронов, связанных с ядром атома.
- Они описываются как линейные комбинации антисимметризованных произведений одноэлектронных функций.
-
Типы орбиталей
- Водородные орбитали являются точными решениями для атомов с одним электроном.
- Атомные орбитали могут быть функциями, зависящими от координат одного электрона, но используемыми для приближения волновых функций всех электронов.
- Координаты для орбиталей обычно сферические (r, θ, φ) в атомах и декартовы (x, y, z) в полиатомных молекулах.
-
Типы радиальных функций
- Водородные орбитали: точные решения уравнения Шрёдингера для одного электрона и ядра.
- Орбитали типа Слэтера: без радиальных узлов, но распадаются как водородные орбитали.
- Орбитали типа Гаусса: без радиальных узлов, распадаются как e-αr^2.
-
История орбиталей
- Термин «орбиталь» введен Робертом С. Малликеном в 1932 году.
- Нильс Бор объяснил, что электроны могут вращаться вокруг ядра с определенным угловым моментом.
- Хантаро Нагаока предложил орбитальную гипотезу для электронов в 1904 году.
-
Ранние модели атомов
- Дж. Дж. Томсон предположил, что электроны вращаются в кольцах внутри положительно заряженного вещества.
- Нагаока предложил модель, где электроны вращаются вокруг центрального ядра.
-
Модель Бора
- В 1913 году Бор предложил модель, где электроны вращаются вокруг ядра с квантованными значениями углового момента.
- Модель объяснила происхождение спектральных линий и связь между структурой электронов и спектрами.
-
Современные концепции и принцип неопределенности
- Бор отметил, что существование волнового пакета подразумевает неопределенность в частоте и длине волны.
- В квантовой механике частицы локализованы как волновые пакеты, что требует увеличения кинетической энергии.
- В химии, электроны описываются вероятностным распределением, а не точным местоположением.
-
Орбитальные обозначения
- Орбитали обозначаются как Xℓ, где X — энергетический уровень, ℓ — орбитальный квантовый номер.
- Пример: 1s — орбиталь с n = 1 и ℓ = 0.
-
Обозначения орбиталей
- Орбитали с ℓ = 1, 2 и 3 обозначаются как p, d и f соответственно.
- Набор орбиталей для заданного n и ℓ называется подуровнем, обозначается y.
- Пример: 2p4 означает, что 2p подуровень атома содержит 4 электрона.
-
Рентгеновская нотация
- В рентгеновской науке используется система обозначений, основанная на буквах.
- Для n = 1, 2, 3, 4, 5, … используются буквы K, L, M, N, O, … соответственно.
-
Водородные орбитали
- Простейшие атомные орбитали рассчитываются для систем с одним электроном, таких как атом водорода.
- Для атомов с двумя или более электронами используются методы итеративного приближения.
- Орбитали многоэлектронных атомов качественно похожи на водородные.
-
Квантовые числа
- Орбитали определяются набором целых чисел, называемых квантовыми числами.
- Квантовые числа: n, ℓ, mℓ.
- n определяет среднее расстояние электрона от ядра.
- ℓ описывает орбитальный угловой момент.
- mℓ определяет проекцию орбитального углового момента.
-
Комплексные орбитали
- Используются в физике, описываются произведением радиальной функции и сферической гармоники.
- n всегда положительное целое число.
- ℓ может принимать значения от 0 до n-1.
- mℓ принимает значения от -ℓ до ℓ.
-
Реальные орбитали
- Используются в химии, возникают из линейных комбинаций комплексных орбиталей.
- Определяются через фазы Кондона-Шортли.
- n и ℓ имеют ту же интерпретацию, что и в комплексных орбиталях.
- m не является хорошим квантовым числом, но его абсолютное значение важно.
-
Названия орбиталей
- Орбитали с ℓ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6… называются s, p, d, f, g, h, i…
- Пример: 2p±1 = ψ2,1,±1.
-
Квантовые числа и обозначения
- Квантовое число ℓ определяет форму орбиты.
- Квантовое число m определяет ориентацию орбиты.
- Пример: ψn,1,±1 реальный.
-
Генерация названий орбиталей
- Используются сферические гармоники для генерации названий.
- Пример: ψn,1,0 = Rn,1 3/4 π ⋅ z/r.
-
Фазовые соглашения
- Фазовое соглашение Кондона–Шортли используется в квантовой физике.
- Существуют другие соглашения для фазы сферических гармоник.
-
Формы орбиталей
- Орбитали показывают угловые формы областей в пространстве.
- Диаграммы показывают граничные поверхности с постоянной плотностью вероятности.
- Лепестки можно рассматривать как интерференционные картины.
-
Узловые плоскости и сферы
- Узловые плоскости и сферы определяют количество узловых поверхностей.
- s-орбитали не имеют узловых плоскостей, p-орбитали имеют одну узловую плоскость.
- Число узловых сфер равно n-ℓ-1.
-
Одиночные s-орбитали
- s-орбитали имеют форму сфер.
- При n = 1 это сплошной шар, при n ≥ 2 — вложенные оболочки.
- S-орбитали имеют антиузел в центре ядра.
-
Формы p, d и f орбиталей
- p-орбитали при n = 2 имеют форму двух эллипсоидов.
- d-орбитали при n = 3 имеют четыре лепестка грушевидной формы.
- f-орбитали имеют более сложную форму.
-
Теорема Ансельда
- Суммарная плотность всех орбиталей с одинаковым θ является сферической.
-
Таблица орбиталей
- Таблица показывает реальные волновые функции для всех атомных орбиталей до 7s.
- Орбиталь pz совпадает с p0, px и py формируются из p+1 и p−1.
-
Формы атомных орбиталей
- p+1 и p−1 не имеют такой же формы, как p0, так как они являются чистыми сферическими гармониками.
- Элементы с электронами 6f, 7d или 7ff пока не обнаружены.
- Элементы с 7p-электронами открыты, но их электронные конфигурации только предсказаны.
- Для элементов с 6d-орбиталью подтверждены только некоторые электронные конфигурации.
-
Качественное понимание форм
- Форму атомных орбиталей можно понять, рассматривая стоячие волны на круглом барабане.
- Вероятность обнаружения электрона зависит от среднего импульса электрона.
- s-орбитали имеют центральную пучность, что соответствует пучности в ядре.
- p- и d-орбитали не имеют центральной пучности и обладают угловым моментом.
-
Орбитальная энергия
- В одноэлектронных атомах энергия орбитали определяется главным образом n.
- В атомах с несколькими электронами энергия зависит от n и ℓ.
- Более высокие значения ℓ связаны с более высокими значениями энергии.
-
Расположение электронов и периодическая таблица Менделеева
- Размещение электронов определяется принципом исключения Паули и стремлением к минимальному энергетическому состоянию.
- Электроны заполняют орбитали в порядке, определенном энергетической последовательностью.
-
Структура периодической таблицы Менделеева
- Таблица разделена на периоды, пронумерованные от 1 до 7.
- Элементы в периоде имеют электроны в одной оболочке.
- Нильс Бор объяснил периодичность заполнением энергетических уровней.
-
Блоки в периодической таблице
- Элементы в блоке имеют электроны в одном ℓ-состоянии.
- s-блок: Li, Be, Na, Mg.
- p-блок: Al, Si, P, As, Se.
- d-блок: K, Ca, Sc, Ti, V.
- f-блок: La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu.
-
Заполнение орбиталей и блоков
- Порядок заполнения орбиталей определяет порядок блоков.
- Каждая подоболочка повторяется для каждой пары электронов.
- Сжатая таблица показывает два последовательных элемента.
-
Релятивистские эффекты
- Для элементов с высоким атомным номером эффекты относительности усиливаются.
- 6s-электроны движутся быстрее, что снижает их энергию.
- Примеры: пониженная температура плавления ртути, золотистый цвет золота и цезия.
-
Модель Бора и релятивистские эффекты
- Скорость электрона зависит от атомного номера и постоянной тонкой структуры.
- Для Z > 137 электроны движутся быстрее скорости света.
- Волновая функция для Z > 137 является колебательной и неограниченной.
-
Гибридизация и переходы между орбиталями
- Ожидается гибрид 8p3/2 и 9p1/2 в позднем периоде 8.
- Переходы между орбиталями возможны только при точной разнице энергий.
- Атомно-орбитальная модель предсказывает линейчатые спектры.
-
Ограничения и приближения
- Орбитальная модель атома является приближением к полной квантовой теории.
- Предсказания линейчатых спектров не точны для атомов с более чем одним электроном.