Глубина Туки
-
Определение глубины Тьюки
- Глубина Тьюки измеряет экстремальность точки в наборе точек.
- Названа в честь Джона Тьюки.
- Определяется как наименьшая доля точек в замкнутом полупространстве, содержащем точку.
-
Пример использования
- Используется для определения bagplot, двумерного обобщения boxplot.
- Для крайней точки выпуклой оболочки глубина Тьюки равна 1/n.
-
Формула глубины Тьюки
- Измеряется как наименьшая доля точек в замкнутом полупространстве, содержащем точку x.
- Формула включает индикативную функцию 1{⋅}, которая равна 1, если аргумент истинен, и 0 в противном случае.
-
Глубина Тьюки для распределения
- Определяется как наименьшая вероятность того, что случайная величина X, следующая за распределением P_X, будет в полупространстве, содержащем точку x.
-
Среднее значение Тьюки и центральная точка
- Центральная точка набора точек размером n имеет глубину Тьюки не менее n/(d + 1).