Массив Костасов
-
Определение и свойства массивов Costas
- Массивы Costas — это наборы точек, каждая из которых находится в центре квадрата размером n × n.
- Каждая строка или столбец содержит только одну точку, что делает их полезными в гидролокаторе и радаре.
- Массивы Costas являются двумерными аналогами одномерной линейки Голомба.
-
История и авторы
- Массивы Costas названы в честь Джона П. Костаса, который впервые описал их в 1965 году.
- Эдгар Гилберт также независимо описал их в том же году, предложив логарифмический метод Уэлча для их построения.
-
Численное представление и известные массивы
- Массивы Costas можно представить численно как массив чисел n × n, где каждая запись равна 1 или 0.
- Массивы Costas являются подмножеством матриц перестановок порядка n.
- Известны массивы Costas для порядков до 29, включая массивы для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
-
Конструкции и методы генерации
- Массив Уэлча–Костаса строится с использованием примитивного корня из простого числа.
- Конструкция Лемпеля–Голомба использует примитивные элементы конечного поля GF(q).
- Методы генерации новых массивов Costas включают сложение и вычитание строк/столбцов.
-
Варианты и приложения
- Решетки Costas на гексагональной решетке известны как сотовидные решетки.
- Существует конечное число таких массивов, содержащих нечетное число элементов в форме шестиугольника.
- Массивы Costas имеют приложения в гидролокаторе, радаре и радиолокационной технике.