Представительство группы — Википедия

От / / Оставьте комментарий

Представительство в группе Теория представлений групп Описывает абстрактные группы через линейные преобразования векторного пространства.   Используется для представления элементов группы в […]

'Теория групп', 'Теория представлений групп', 'Теория представлений', Group theory, Representation theory, Representation theory of groups

Представительство в группе

  • Теория представлений групп

    • Описывает абстрактные группы через линейные преобразования векторного пространства.  
    • Используется для представления элементов группы в виде обратимых матриц.  
    • Применяется в химии, физике и других областях.  

  • Основные понятия

    • Представление группы — гомоморфизм от группы к группе автоморфизмов векторного пространства.  
    • Линейное представление — представление группы в векторном пространстве.  
    • Непрерывное представление — представление, где отображение непрерывно.  

  • Типы представлений

    • Конечные группы: важны для кристаллографии и геометрии.  
    • Компактные группы: используются в гармоническом анализе.  
    • Группы Ли: важны для физики и химии.  
    • Линейные алгебраические группы: аналоги групп Ли, но в более общих областях.  
    • Некомпактные топологические группы: изучаются конкретные частные случаи.  

  • Примеры и обобщения

    • Примеры: представление группы C3 на C2 и R2.  
    • Теоретико-множественные представления: функции от группы к множеству.  
    • Представления в других категориях: функторы от группы к другим категориям.  

  • Дополнительные темы

    • Неприводимые представления.  
    • Теория характера.  
    • Молекулярная симметрия.  
    • Список тем гармонического анализа.  
    • Список тем теории представлений.  
    • Теория представлений конечных групп.  
    • Полупростое представление.  

  • Евклидова группа и аффинное действие

    • Евклидова группа действует аффинно на евклидово пространство  

  • Неприводимые представления

    • Теория, изучающая неприводимые представления групп  

  • Таблица символов

    • Таблица, содержащая символы, связанные с группами и их представлениями  

  • Теория характера

    • Теория, изучающая свойства характеров групп  

  • Молекулярная симметрия

    • Теория, изучающая симметрию молекул и их соединений  

  • Список тем гармонического анализа

    • Список тем, связанных с гармоническим анализом  

  • Список тем теории представлений

    • Список тем, связанных с теорией представлений групп  

  • Теория представлений конечных групп

    • Теория, изучающая представления конечных групп  

  • Полупростое представление

    • Представление, которое является полупростым  

  • Записи

    • Ссылки на дополнительные материалы  

  • Рекомендации

    • Рекомендации по дальнейшему изучению теории представлений  

Полный текст статьи:

Представительство группы — Википедия

Похожие статьи:

  1. Группа (математика) — Википедия Группа (математика) Определение группы Группа — это множество с бинарной операцией, удовлетворяющей аксиомам ассоциативности, идентичности и...
  2. Представление группы Ли Представление группы Ли Основы теории представлений Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на...
  3. Проективное представление Проективное представление Проективные представления групп Проективное представление группы G в векторном пространстве V над полем F...
  4. Групповое действие Group action Основные понятия теории групп Группа — множество элементов, объединённых операцией сложения.   Нормальная подгруппа —...
  5. Индуцированное представление Индуцированное представление Определение и применение индуцированных представлений Индуцированное представление группы G строится из представления подгруппы H. ...
  6. Представительство группы Представительство в группе Теория представлений конечных групп является важным инструментом в изучении конечных групп и их...
  7. Теория представлений симметричной группы Теория представлений симметричной группы Теория представлений симметричной группы — частный случай теории представлений конечных групп.  Симметричная...
  8. Теория представлений Теория представлений Теория представлений изучает представления групп и алгебр и имеет множество ответвлений и подходов.  Представления...
  9. Теория представлений конечных групп Теория представлений конечных групп Определение и свойства регулярных представлений Регулярное представление — это линейное представление группы,...
  10. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  11. Неприводимое представление Неприводимое представление Представление группы — это отображение группы в линейное пространство.  Неприводимое представление является фундаментальным понятием...
  12. Рок-музыка — Arc.Ask3.Ru Рок-музыка История и происхождение рока Рок возник как «рок-н-ролл» в США в конце 1940-х — начале...
  13. Категория изображений Категория представлений Основы теории представлений Категория представлений A включает объекты и морфизмы, отображающие объекты в эквивариантные...
  14. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...
  15. Присоединенное представление Сопряженное представление Определение и свойства сопряженного представления Сопряженное представление — это представление алгебры Ли группы Ли,...
  16. Модульная теория представлений Теория модульного представления Теория модульных представлений изучает линейные представления конечных групп над полем K с положительной...
  17. Представительское кольцо Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений.  Элементы кольца представлений...
  18. Просмотр (SQL) Просмотр (SQL) Определение и использование представлений Представление — это результирующий набор запроса, который можно запросить как...
  19. Обычное представительство Регулярное представительство Определение и свойства регулярных представлений Регулярное представление группы G — это представление, которое действует...
  20. Теория Клиффорда Теория Клиффорда Теория Клиффорда описывает связь между представлениями группы и нормальной подгруппы.  Теорема Клиффорда ограничивает неприводимые...
  21. Группа кватернионов Группа кватернионов Группа кватернионов Q8 Неабелева группа восьмого порядка   Изоморфна восьмиэлементному подмножеству кватернионов   Имеет представление через...
  22. Множитель Шура Schur multiplier Определение и свойства Schur multiplier — вторая гомологическая группа группы G.   Введена Исаем Шуром...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх