Интегралы Слейтера
-
Интегралы Слейтера
- Определенные интегралы от произведений трех сферических гармоник
- Возникают при применении ортонормированного базиса функций к единичной сфере
- Полезны при вычислении свойств атомов с естественной сферической симметрией
-
Формулировка
- Определены Джоном К. Слейтером как коэффициент c
- Являются произведением двух символов Вигнера 3jm
- Необходимы при выполнении атомарных вычислений Хартри–Фока
-
Формула Гонта
- Используется для получения явной формулы
- Произведение двух сферических гармоник можно записать в терминах коэффициентов
-
Разложение на сферическую гармоническую основу
- Произведение можно умножить на Y∗ и интегрировать
- Учитываются фазы и нормализации
-
Тождества
- Коэффициенты подчиняются ряду тождеств
-
Рекомендации
- Джон К. Слейтер, Квантовая теория строения атома, Макгроу-Хилл (Нью-Йорк, 1960), Том I