Определитель Слейтера
-
Определение и свойства определителя Слейтера
- Определитель Слейтера описывает волновую функцию мультифермионной системы.
- Он удовлетворяет антисимметрии и принципу Паули.
- Только небольшое подмножество фермионных волновых функций может быть записано в виде определителя Слейтера.
-
История и происхождение
- Определитель Слейтера введен Джоном К. Слейтером в 1929 году.
- Волновая функция в форме определителя впервые появилась в статьях Гейзенберга и Дирака тремя годами ранее.
-
Случай с двумя частицами
- Произведение Хартри не удовлетворяет принципу Паули.
- Линейная комбинация произведений Хартри обеспечивает антисимметричную волновую функцию.
-
Обобщение на несколько частиц
- Определитель Слейтера для N-электронной системы определяется как определитель с N одночастичными волновыми функциями.
- Определитель Слейтера обращается в нуль при совпадении спиновых орбиталей.
-
Пример: Матричные элементы в задаче о множестве электронов
- Одночастичные члены гамильтониана ведут себя как для простого произведения Хартри.
- Многочастичные члены гамильтониана вводят заменяющий член для антисимметризованной волновой функции.
-
Обсуждение и применение
- Большинство фермионных волновых функций не могут быть представлены в виде определителя Слейтера.
- Определитель Слейтера используется в теории Хартри–Фока и более точных теориях.
- В отличие от фермионов, бозоны могут занимать одно и то же одночастичное квантовое состояние.