Определяющий фактор
- Определитель матрицы — число, которое характеризует линейную зависимость столбцов матрицы.
- Определитель является однородной функцией и изменяется при замене пар столбцов.
- Определитель является многолинейным и чередующимся, что приводит к дополнительным свойствам.
- Определитель равен нулю, если какой-либо столбец является линейной комбинацией других столбцов.
- Добавление скалярного значения к столбцу не изменяет значение определителя.
- Для треугольных матриц определитель равен произведению диагональных элементов.
- Эти свойства и следствия могут быть использованы для вычисления детерминантов конкретных матриц.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: