Собственные значения и векторы
- Собственные значения и векторы матрицы являются важными понятиями в линейной алгебре.
- Собственные значения связаны с собственными векторами, которые являются решениями однородных уравнений.
- Геометрическая кратность собственного значения определяет размерность связанного собственного пространства.
- Геометрическая кратность не может превышать алгебраическую кратность и не может превышать n.
- Собственные векторы могут быть найдены с помощью ортонормированных собственных векторов.
- Собственный базис может быть сформирован из линейно независимых собственных векторов матрицы.
- Собственные значения матрицы могут быть связаны с ее следом и определяющим фактором.
- Собственные значения могут быть использованы для определения силы матрицы и ее обратимости.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: