Индекс Миллера
-
Индексы Миллера
- Используются для обозначения плоскостей кристаллической решетки
- Определяются тремя целыми числами h, k и ℓ
- Обозначают семейство параллельных плоскостей, ортогональных обратному вектору решетки
-
История и определение
- Введены Уильямом Хэллоуэсом Миллером в 1839 году
- Исторически использовались также Кристианом Самуэлем Вайсом
- Определяются относительно любого выбора элементарной ячейки
-
Кубические структуры
- Для простых кубических кристаллов индексы Миллера обозначают нормали/направления в декартовых координатах
- Расстояние между соседними плоскостями равно 2π/|g|
- Индексы в угловых скобках обозначают семейство направлений, в фигурных скобках — семейство плоскостей
-
Гексагональные и ромбоэдрические структуры
- Используются четыре индекса (hki ℓ) для обозначения плоскостей
- Избыточный индекс i делает симметрию перестановок очевидной
- Зональные индексы направления, перпендикулярного плоскости, записываются в терминах базисных векторов прямой решетки
-
Кристаллографические плоскости и направления
- Кристаллографические направления соединяют узлы кристалла
- Кристаллографические плоскости соединяют узлы и влияют на оптические свойства, адсорбцию и реакционную способность
- Поры и кристаллиты имеют прямые границы зерен, следующие за плотными плоскостями
-
Распространение дислокаций
- Ядро дислокации распространяется по плотным плоскостям, уменьшая трение.
- Возмущение, переносимое дислокацией, происходит в плотном направлении.
- Линия дислокации следует плотному направлению, часто представляя собой прямую линию.
-
Индексы Миллера
- Индексы Миллера обычно являются целыми числами.
- Целочисленные индексы Миллера включают индексы с рациональными соотношениями.
- Плоскости с рациональными соотношениями компонентов являются плоскостями решетки.
-
Квазикристаллы
- Плоскости с иррациональными соотношениями компонентов образуют квазикристаллы.
- Квазикристаллы не являются периодическими, что соответствует методу «вырезай и проектируй».
-
Дополнительные ресурсы
- Кристаллическая структура
- Кристальная привычка
- Линия Кикути
- Обратная решетка
- Ось зоны
- MTEX (МТЕКС)
- Рекомендации
- Внешние ссылки
- Онлайн-словарь МСОП по кристаллографии
- Описание индекса Миллера со схемами
- Онлайн-учебник о плоскостях решетки и индексах Миллера
- Набор инструментов MATLAB для анализа текстур без использования MTEX
- http://sourceforge.net/projects/orilib – Набор процедур для манипулирования вращением / ориентацией, включая специальные инструменты для ориентации кристаллов