Бивектор
- Бивекторы являются векторными объектами с двумя компонентами, которые могут быть интерпретированы как плоскости или направленные сегменты плоскости.
- Геометрическая алгебра в трех измерениях имеет базис (1, e1, e2, e3, e23, e31, e12, e123), где e123 является тривектором и псевдоскаляром.
- Бивекторы не замкнуты относительно геометрического произведения, но четная подалгебра замкнута и изоморфна кватернионам.
- Вектор вращения основан на представлении поворотов по оси-углу и представляет собой компактный способ представления поворотов в трех измерениях.
- Бивекторы имеют ряд преимуществ перед осевыми векторами, устраняя неоднозначность и обобщаясь на другие измерения.
- Геометрическая интерпретация бивекторов включает их связь с расположением плоскости в пространстве, величиной бивектора и направлением плоскости.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: