Вращения и отражения в двух измерениях

• Двумерные вращения и отражения являются двумя видами евклидовых плоских изометрий, связанных друг с другом. 
• Вращение в плоскости может быть сформировано путем создания пары отражений. 
• Отражение точки P в ее изображении P’ на другой стороне прямой L1 и отражение P’ в его изображении P» на другой стороне линии L2 образуют угол 2 θ вокруг точки O. 
• Пара поворотов вокруг одной и той же точки O эквивалентна другому повороту вокруг точки O. 
• Композиция отражения и поворота или вращения и отражения эквивалентна отражению. 
• Математическое выражение вращений и отражений может быть представлено в виде матриц. 
• Группа всех отражений и поворотов образует группу с идентификатором Rot(0). 
• Каждому повороту вращения соответствует обратный поворот, а каждое отражение является своим собственным обратным. 
• Совокупность всех ортогональных двумерных матриц образует ортогональную группу O(2).