Основное выполнимое решение
- Линейная программа представляет собой систему линейных уравнений с ограничениями и целевой функцией.
- Базис B определяет множество переменных, которые могут быть выражены через другие переменные.
- Базисы B определяют уникальные базовые выполнимые решения для линейной программы.
- Оптимальная BFS соответствует вершине выпуклого многогранника всех возможных решений.
- Симплексный алгоритм является простым методом поиска оптимальной BFS.
- Существуют алгоритмы для решения LP за слабополиномиальное время, но они обычно возвращают оптимальные решения, которые не являются базовыми.
- PD-оптимальный базис определяется с помощью симплексного алгоритма и имеет сильно выраженный полиномиальный алгоритм времени.
Полный текст статьи: