Моноидное кольцо
- Моноидное кольцо R [G] представляет собой набор формальных сумм с элементами R и G.
- R [G] является свободным R-модулем с R-линейным умножением.
- Моноидное кольцо также называется групповым кольцом G над R, если G является группой.
- Существует универсальный кольцевой гомоморфизм α и моноидный гомоморфизм β, которые связаны с кольцом S и моноидом G.
- Существует уникальный кольцевой гомоморфизм γ, который связывает R [G] с S при заданных α’ и β’.
- Дополнением к R [G] является кольцевой гомоморфизм η, определяемый ядром η.
- Примеры моноидных колец включают кольца многочленов над R и кольца полугрупп R[G].
Полный текст статьи: